相遇萊特堡

 

雖然很不習慣新版頭　可是還是強迫自己變換一下心情　要是老朋友也看不習慣　不要客氣告訴我　我再換回來　欸　要是我找得回來舊版的話　嗯　真是奇妙的心情喔　舊的丟了可能找不回來

 

 

要不要出賣朋友？

 

            好，先來看一下案例：一個已經被判有罪的殺人犯，跟美國聯邦調查局的人說，會提供他們詳細的供詞，但是條件是讓他跟女兒見一面。調查員當然想，最好是給少拿多，給殺人犯越少方便，拿到越多的線索才算贏家。所以呢？有個從“Prisoner’s Dilemma”﹙罪犯的兩難﹚遊戲來的策略，叫“tit-for-tat”，就可以派上用場啦！

 

            這個遊戲的主旨是：兩名被抓到的犯人被關在不同牢房，警方已經有足夠線索證明他們都有罪，但是懷疑他們背後跟另一樁更大的犯案有牽連。那麼要怎樣才能釣到大魚呢？

 

            首先，被關不同牢房的兩名犯人，分別被告知：「我們已經知道你們都有罪，如果在法庭上，你能指證對方有罪，那麼法院就會減輕你在這宗案子的刑罰；你的共犯呢？會在另一宗大案得到比較重的判刑。」所以，要不要出賣朋友呢？“cooperate”在這個遊戲裡是指“不出賣，要對朋友忠誠”；“defect”則相反，表示“出賣朋友”。

 

            嘿！我記得老公曾跟我說過這種警察盤問的手法，而且警察只給一次機會！這個遊戲呢？則給許多機會，每次以點數計算，點數越多的是贏家。剛剛提到的“tit-for-tat”策略，是重複對手上一步的策略，有點“報復或回饋”的意味：你上次出賣我，我這次就出賣你；你上次袒護我，我這次也袒護你！

 

但是，這是遊戲，遊戲的重點就是要贏，並沒有哪一種理論策略包贏。所以，數學老師說，大家來捉對玩一下，看你能不能想出更好的策略。

 

            要贏就要知道點數怎麼計算，講義裡有個表格是點數計算法，點數越高越好，表示得到的判決越輕。基本上，如果兩人都袒護對方，兩人各得到三分；兩人都出賣對方，兩人只能各得一分；自己出賣對方，但是對方卻袒護你，那你就賺到啦！你得五分，對方得一分；相反地，你笨笨地袒護對方，卻被對方出賣，那你就只得一分，換對方得五分！誰叫你甘心做傻蛋，就去坐久一點的牢吧！唉，遊戲還真殘酷耶，可是也是事實喔，萬一哪天被抓了，警察跟你談條件的時候，還是乖乖招供，別當袒護的共犯吧！

 

            好啦，我家這位長相很甜美又很乖巧的大女兒，開始跟朋友玩遊戲啦！總共玩三回合，每回合互猜心機六到十二次不等。她呢？贏了兩回合！用什麼策略呢？那個老師教的重複對方上一步的“tit-for-tat”策略嗎？不是喔，那個策略她只用了一回合，結果輸了，她用的是自己想出來的策略：永遠出賣對方！有夠讓人驚訝地狠吧？非常大義滅親哪！哪天要是她發了，想要她幫點忙通融一下，她可能還會考慮半天吧？真是令人另眼相看！

 

            「為什麼呢？」我問。

 

「因為啊，」小姑娘說：「看那個點數的表格啊，如果我出賣對方，我的點數可能是五點或一點；可是如果我袒護對方，我的點數最多只可能有三點！所以，為了要贏，就只好這樣啦！」

 

            嘿，只好犧牲對方，不惜出賣朋友了！欸，這算很現實的生存法則囉？七年級的數學，讓小孩輕易地見識到現實的可怕！也不能這樣說啦，應該說，跟警察合作才是明智的。欸，也不是這樣啦，就是最好別做壞事，不用面臨殘酷抉擇，萬一得面臨抉擇，就想想這個遊戲吧！千萬得記住喔！

 

HSA代數考試

 

            那麼，美國七年級的數學在教什麼呢？答案很驚人喔！全校九班裡面，居然被分成四種程度不同的組，分別上不同的數學課：加強組、普通組、前代數組和代數組。

 

            上學年期末時，牽牽通過了Pre-Algebra前代數的考試，所以今年她的數學課上的是Algebra代數的課，沒考過的同學得從Pre-Algebra上起，今年期末的時候，老師說她得考一種叫HSA的考試。

 

            什麼是HSA呢？就是High School Assessment高中學測，可是她才七年級啊！沒錯，她今年上的代數，居然是高中的數學！天啊，這個小一的時候，怎樣也搞不懂借貸的減法問題，老把數字當文字背的女兒，在我看來沒啥數學天份的女兒，居然已經學了一年的高中數學啦！

 

            原來，去年六年級的時候，女兒因為小學的成績不錯，被分到的數學資優班上的其實是七年級的數學，加上期末通過前代數考試，等於是八年級數學，所以跳過八年級，今年上的是九年級的數學，也就是美國高一，算是我們的國三數學！﹙因為美國的小學只有五年，國中三年，高中四年。所以美國的高一，等於是我們的國三﹚。

 

可是不太像啊，因為看她的回家功課，了不起就是一些xy的問題，因式分解在台灣也是國一學的吧？還有象限座標、拋物線、機率…這些跟台灣的國一數學沒啥兩樣啊，所以說，原來美國高中的代數課，其實在台灣國一生就開始學了，難怪台灣來的小留學生數學都很棒！可是仔細想想，把學生按程度細分數學組別，讓害怕數學的孩子，學得輕鬆一點，也可以拿A，提起對數學的興趣，要是期末學測成績不錯，還能跳級；程度好的孩子呢？就給他們高一點的挑戰，不會讓他們覺得上課太簡單，很無聊，提前把高中數學上完以後，還有機會在高中時拿大學的學分，對孩子和家長都是一種激勵的目標。

 

            所以，明年女兒數學會學什麼呢？

 

            「如果今年的HSA考過了，明年就會上Geometry高中幾何。」

 

            「如果沒過，要重上代數嗎？」

 

            「老師說不可能沒過啦，因為老師也不想很多學生沒過要重教啊，那種學測都很簡單啦！」

 

            喔？我真是忘不了從前當學生時有多會緊張啊！可是美國學生就一點也不怕考試耶！她們只恨回家功課太多，今年的數學作業是比較多啦，幾乎每天都有一頁大概十題，一放學就看女兒氣嘟嘟地埋怨。但是，即便如此，她也還是能閒閒每晚看小說，八點半準時上床睡覺啊，這種事對台灣小孩來說，真是天方夜譚吧！